Ciemna Strona Diabelerii

Temat: problem z zadaniem na obliczanie granicy ciągów ...
Mam problem z tematem na obliczanie granicy ciagów. Otoz nie wiem dokladnie
jaka jest zasada przy robieniu zadan. Mam np. zadanie :

( 2n + 3 ) ( 3n - 1 ) ( 4n + 3 )
------------------------------     =    ................................
            ( n - 1 ) ( 1 - n )

...... no i prosze was o dokonczenie tego zadania w miare zrozumiale i
dokladnie jesli mozna krok po kroq ;]. Wiem ze to nie yest trudny przyklad,
ael ja do konca nie wiem czy (po wyciagnieciu n przed nawias) dzieli sie
licznik i mianownik przez najwieksza potege " n " w mianowniq? .....


Źródło: topranking.pl/1842/problem,z,zadaniem,na,obliczanie,granicy.php


Temat: Liczenie pierwiastków na piechotę

Użytkownik "Matti" <mgrmatti___wytnij_to@interia.plnapisał
w wiadomości


Witam!

Chciałbym się dowiedzieć, czy możliwe jest policzenie pierwiastka z dowolnej liczby (niekoniecznie z 25 itp., ale
również z liczb pierwszych) "na piechotę" - nie używając do tego celu bardziej zaawansowanych funkcji kalkulatora niż
dodawanie, odejmowanie, mnożenie czy dzielenie. Jeżli tak, to jak tego dokonać?


Sposobów jest wiele. Np. ciąg zdefiniowany rekurencyjnie:

    x_1 = A
    x_{n+1} = (x_n + A/x_n) / 2

jest zbieżny do pierwiastka z a.
I jeśli dobrze wybierzesz punkt początkowy (x_1 faktycznie
nie musi wynosić A...) to zbieżność będzie bardzo szybka.

Kłopot w tym, że interesująca Cię wartość sqrt(A) to jest
*granica* tego ciągu - kolejne wyrazy tego ciągu są tylko
coraz lepszymi *przybliżeniami* wartości sqrt(A). Nie bardzo
można więc powiedzieć, że w ten sposób obliczysz pierwiastek
liczby A - a jedynie że policzysz jego przybliżenie. Tym
lepsze, im dłużej będziesz iterować obliczenia, niemniej
tylko przybliżenie...

Maciek


Źródło: topranking.pl/1842/liczenie,pierwiastkow,na,piechote.php


Temat: ciąg geometryczny granica nierównosć
Przyjmijmy, że ciąg (a_n) ma iloraz q. Wtedy pierwsza część założeń ma postać:
a_1 / (1-q) = 2.
Ciąg (a_n^2) ma pierwszy wyraz a_1^2 i iloraz q^2. Zatem druga część założeń ma
postać:
a_1^2 / (1-q^2) = 2.
Mamy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi. Dzieląc drugie równanie przez
kwadrat pierwszego otrzymamy
(1-q)^2 / (1-q^2) = 1/2,
skąd
2 - 4q + 2q^2 = 1 - q^2
i ostatecznie
3 q^2 - 4q + 1 = 0.
Stąd
q = 1 (odrzucamy)
lub
q = 1/3.
Z pierwszego równania wyznaczamy
a_1 = 4/3.
Dalsza część zadania wymaga obliczenia granicy. Może później - teraz nie mam
już czasu.. :(

Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,422,61291019,61291019,ciag_geometryczny_granica_nierownosc.html


Temat: Wspólne lotnisko Balic i Obic
Trafne obliczenia - konieczne lotniska !!!
Panie i panowie. Turystyka weekendowa będzie się rozwijać. Ludzie wyjeżdżają za
granicę i będą wracać. Teraz większość korzysta z Balic, Pyrzowic i Okęcia ale
część tych pasażerów pochodzi z naszego województwa. Dodajmy też fakt, że
mówimy o roku 2010 i później a nie o dniu dzisiejszym. Za kilka lat lotnisko
regionalne będzie taką oczywistością jak dworzec PKP czy autobusowy. Myślmy
przyszłościowo. Kiedyś Chęciny były większe od Kielc ale jak prowadzono kolej
to ktoś zawalił sprawę i nie zgodził się na budowę dworca. Kolej Chęciny
ominęła i trafiła do Kielc. Kielce są województwem a Chęciny mieściną. Taka
mała dygresja. Od postępu się nie ucieknie. Od zmiany nawyków również. Kiedyś
górowała komunikacja zbiorowa, później własne samochody ale teraz gdy naszych
rodaków dzielą tysiące kilometrów jedyną rozsądną alternatywą są samoloty.
Tanie linie lotnicze bardzo chętnie zagospodarują Obice i na pewno znajdzie się
chętnych do latania. Nie mówię tylko o gościach targowych. Potrzeba około 500
tys pasażerów rocznie by lotnisko zarabiało na siebie. To około 1370 pasażerów
dzienie czyli 57 pasażerów na godzinę. Zakładając, że jeden pełny samolot to
130 pasażerów wysiadających i 130 wsiadających, dziennie potrzeba 6 samolotów
lądujących w Obicach czyli 1 na 4 godziny. Sądzicie, że to nierealne ??? Bo dla
mnie to dość minimalistyczny plan i jestem skłonny postawić 1000 zł, że ruch
pasażerów już w ciągu pierwszego roku dobije do 1 mln pasażerów rocznie.
Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,60,63443407,63443407,Wspolne_lotnisko_Balic_i_Obic.html


Temat: numeryczna transformata Fouriera


Nie rozumiem czego sie czepiasz. Masz pretensje ze FFT nie nadaje sie do
rozwiazania twojego problemu? To miej pretensje do FFT, ewentualnie do
autorow,
a nie do mnie.


Nie mam zadnych pretensji, ale traktowanie z gory nieco mnie wkurza...


Nie da sie numerycznie policzyc transformaty ktora ma np. funkcje dalta,
nie mowiac
o innych dystrybucjach. Mozna co najwyzej policzyc aproksymacje w jakims
sensie.
Nie napisze ci "laskawie" jak rozwiazac twoj problem, bo nie rozwiazywalem
takich
problemow. Obawiam sie ze bedziesz musial sobie poradzic sam. Sugestia
jest
nastepujaca: wez ksiazke Mikusinskiego "Elementarna toria dystrybucji". Sa
dwie
ksiazki, jedan mala, po polsku, i druga wieksza po angielsku. Wez ta po
angielsku.
Jest tez ksiazak Mikusinskiego na temat rachunku operatorowego, a
wlasciwie
znow sa dwie albo i nawet trzy, nie pamietam. Wez ta ostatnia. Mikusinski
definiuje dystrybucje jako granice ciagow pewnych funkcji. Operacje na
dystrybucjach
definiuje jako granice ciagu wynikow tej operacji na ciagu aproksymujacym
argument
operacji. Aby wszystko "gralo", ciagi i operacje musza spelniac okerslone
warunki. Funkcje
aproksymujace nei zawieraja osobliwosci, wiec nie byloby problemu z
obliczeniem
transformaty Fouriera. Tym niemniej, nie wiem czy transformata Fouriera
spelnia
wszystkie warunki wymagane od takiego pzreksztalcenia. BYC MOZE (byc moze,
podkreslam) uda ci sie ten mechanizm zastosowac do twojego przypadku. Ale
nie
daje gwarancji. Mnie sie udalo do numerycznej aproksymacji uogolnionych
rozwiazan
rownan rozniczkowych czastkowych. Ale to bylo dawno i nie pamietam
szczegolow.

Tak na marginesie, podejrzewam ze jest 1500 prac na temat numerycznego
obliczania
transformaty Fouriera funkcji z osobliwosciami. Podejzrewam ze mialbym w
miare
pelen pzreglad po godzinie szukania na Internecie. Tyle ze tym sie nei
zajmuje i nie widze
powodu aby tracic te godzine na odrabianie twoich lekcji.


A i owszem moze i jest tyle prac, w tej kwestii sie moge zgodzic, ale czy
nie przypadkiem po to sa grupy dyskusyjne, aby dzielic sie swoimi
wiadomosciami ....
bardzo zalezy mi na czasie, wiec jestem wdzieczny za kazda pomoc

Wiem ze czas pana magistra jest niezwykle cenny, i nie smialbym zabierac
czasu na "odrabianie lekcji" (pragne zauwazyc, iz nie jest to prozba typu -
mam jutro sprawdzian),

Jednakze DZIEKUJE BARDZO

Paweł


Źródło: topranking.pl/1828/numeryczna,transformata,fouriera.php


Temat: Liczenie pierwiastków na piechotę
Maciek napisał(a):


Użytkownik "Matti" <mgrmatti___wytnij_to@interia.plnapisał
w wiadomości

| Witam!

| Chciałbym się dowiedzieć, czy możliwe jest policzenie pierwiastka z
| dowolnej liczby (niekoniecznie z 25 itp., ale również z liczb
| pierwszych) "na piechotę" - nie używając do tego celu bardziej
| zaawansowanych funkcji kalkulatora niż dodawanie, odejmowanie,
| mnożenie czy dzielenie. Jeżli tak, to jak tego dokonać?

Sposobów jest wiele. Np. ciąg zdefiniowany rekurencyjnie:

   x_1 = A
   x_{n+1} = (x_n + A/x_n) / 2

jest zbieżny do pierwiastka z a.
I jeśli dobrze wybierzesz punkt początkowy (x_1 faktycznie
nie musi wynosić A...) to zbieżność będzie bardzo szybka.

Kłopot w tym, że interesująca Cię wartość sqrt(A) to jest
*granica* tego ciągu - kolejne wyrazy tego ciągu są tylko
coraz lepszymi *przybliżeniami* wartości sqrt(A). Nie bardzo
można więc powiedzieć, że w ten sposób obliczysz pierwiastek
liczby A - a jedynie że policzysz jego przybliżenie. Tym
lepsze, im dłużej będziesz iterować obliczenia, niemniej
tylko przybliżenie...


Ten ciąg to własnie przeliczony ciąg z metody Newtona..

I dla keadratów liczb wyymierych daje przydostatecznej precyzji obliczeń
wynik dokladny właśnie w skutek przybliżeń..

przykład - lizcba 25 i punkt startowy 6

25,00000000000000000000
6,00000000000000000000
5,08333333333333000000
5,00068306010929000000
5,00000004665074000000
5,00000000000000000000
5,00000000000000000000

Czwarta iteracja daje wynik dokladny.....

Boguslaw


Źródło: topranking.pl/1842/liczenie,pierwiastkow,na,piechote.php


Temat: Czym jest Re1 ?


Użytkownik "Cyprian Korneliusz Peter" <cyp@poczta.onet.pl
| Użytkownik "REgeniusz" <REgeni@wp.pl
|

| | No wezmy na poczatek ciag An={1/n}. Mowimy ze jego granica jest
| | liczba ZERO. Dowod jest prosty.
| | Ale jak to bedzie u ciebie? Czy tez ZERO? A jesli ZERO to
| | dlaczego? Jak sie tego dowodzi w twoim jezyku?
| | Cyprian Korneliusz Peter

| W takiej funkcji An={1/n} podstawiasz sobie za n dowolną liczbę
| natoralną. Największą liczbą naturalną jest Re1 a więc nie wyliczasz
| jakiejś hipotetycznej granicy tylko wartość
| 1/n dla n=Re1  = 1/Re1 = +0
| ten znaczek "+" jest informacją, że wynik takiego działania jest
| punktem a więc nie ma wymiaru.
| np. 2/n dla n=Re1  = 2/Re1 = {2+}0
| ten punkt ma większą wartość od +0. Nieskończenie wiele a więc
| Re1 takich punktów przywraca wymiar  {2+}0 *Re1 = 2
| Edward Robak       Kraków, 15 czerwca 2004r.       |/ re:

| Nic z tego nie pojalem.
| To znaczy ze u ciebie granicy nie nalezy obliczac, ale zawsze
| podawac z definicji?
| A jak bedzie z granicami innych ciagow zmierzajacych do granicy o
| wartosci skonczonej? Podaj jakies przyklady wyliczenia granicy.
| Ale jasniej. Nie krec juz.
| Domyslam sie, ze otoczenia epsylonowe granicy sa u ciebie nie warte
| funta klakow?

| Cyprian Korneliusz Peter

o granicach, otoczeniach epsylonowych, gęstościach i innych
dzieleniach włosa na czworo - nie będę Ci pisał bo sam uznasz,
że to nikomu do niczego nie jest potrzebne (ciach).
powtarzam to co już pisałem
Arystoteles uznał, że punkt jest niepodzielny a nieskończoność
jest nieograniczona.
Ja Edward Robak to zmieniam.
Neskończoność jest ograniczona i jest LICZBĄ naturalną
natomiast jeden PUNKT różni się od innego punktu WARTOŚCIĄ
Punkt a więc zero geometryczne jest większy od zera arytmetycznego.
...
porównaj sobie dzielenie jakiegoś obiektu na jednakową ilość części.
większy obiekt będzie miał większe części a mniejszy obiekt mniejsze.
Dokładnie to samo jest z PUNKTAMI; choć nieskończenie małe
to jednak się różnią a arytmetyka punktów czy wielkości większych
od Re1 jest dokładnie taka sama jak arytmetyka liczb skończonych.
Edward Robak       Kraków, 15 czerwca 2004r.       |/ re:

Widać ledwo ledwo, jakieś małe światełko czegoś ciekawego w tym co


wypisujesz, ale mam jedno zastrzeżenie. Nawet jeśli  ( w pewien  sposób ) to
co opisujesz ma jakiś sens, to przy ustalonej konwencji zapisu i
definiowania niektórych zagadnień i pojęć matematycznych wychodzą z twoich
teorii niedorzeczności :) Proponuję zdefiniować najpierw pojęcia elementarne
( w nowy określony sposób , dobrać własne nazewnictwo) , aby nie kolidowały
one  z tymi historycznie utartymi i takimi do których już przywykliśmy , a
dopiero potem  ( przy zastosowaniu tych nowych pojęć :P ) bawć się w
tworzenie własnych teorii  :P




Źródło: topranking.pl/1823/czym,jest,re1.php









Formularz

POst

Post*

**Add some explanations if needed